LA NAVEGACIÓN ORTODRÓMICA

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Los primeros mapas del planeta que tuvieron un uso práctico para viajes más largos fueron las proyecciones cilíndricas o semicilíndricas. En estos mapas la trayectoria recta entre dos puntos corta los meridianos aproximadamente con el mismo ángulo, por lo que seguir la inclinación de la brújula con respecto al norte (fijar el rumbo) aseguraba llegar a destino.

Este tipo de navegación se usó durante siglos y se la llamó "navegación loxodrómica". "Loxo" viene del griego que significa "oblicuo" por la línea que representa ésta trayectoria en el mapa, aproximadamente recta. Y digo "aproximadamente" porque el camino loxo no era perfectamente recto, y el por qué es que como el planeta es esférico es muy difícil representarlo en un plano. La cuestión la resolvió Gerardus Mercator a principios del año 1500 cuando desarrolló su famosa proyección. En un mapa Mercator, una línea loxodrómica es una línea perfectamente recta.

Sin embargo apenas unos años más tarde, en 1546, un matemático portugués llamado Pedro Nunes demostró que la loxodrómica no es el camino más corto: si quisiéramos dar la vuelta al mundo siguiendo una línea loxodrómica en una dirección que no sea este-oeste, el camino nos llevaría a uno de los dos polos, dando vueltas infinitas alrededor de éste sin llegar nunca a tocarlo. Matemáticamente los polos son asintóticos de una línea loxodrómica.

Más tarde con el desarrollo de la geometría y en particular con la geodesia, se demostró que el camino más corto entre dos puntos de una esfera es un arco de círculo máximo. Un círculo máximo es cualquier círculo que tenga como centro el centro de la esfera: es el máximo círculo que se puede obtener de la intersección de un plano y una esfera y ocurre cuando el plano pasa por el centro de ésta. Hay infinitos círculos máximos en una esfera; el camino más corto entre dos puntos de la superficie de una esfera será el arco de círculo máximo que contenga a esos dos puntos. La aplicación de las líneas geodésicas a la navegación es inmediata y a éste tipo de navegación por círculos máximos se lo llamó "navegación ortodrómica".

Una particularidad de la ortodrómica es que seguir una ruta de éste tipo implica cambiar de rumbo constantemente, algo que en la práctica es imposible sin la ayuda de sistemas automáticos. Ésta es una de las razones por las que todavía se sigue usando la navegación loxodrómica ya que es muy práctica en ese sentido: solo hay que seguir un rumbo. Al día de hoy, usualmente se usa la navegación loxodrómica cuando las rutas son cortas ya que el ahorro de distancias es mínimo, y cuando las rutas son más largas, se calcula una trayectoria ortodrómica y se la divide en tramos loxos que tienen rumbo fijo, de ésta manera se sigue aproximadamente una línea ortodrómica cambiando periódicamente el rumbo.